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Die Nutzenfunktion

1. Einleitung

2. Was bedeutet „Nutzen“?

3. Die Nutzenfunktion der Haushalte

            3.1. Der Grenznutzen

            3.2. Die Indifferenzkurve

 4. Quellenangabe


1. Einleitung

Ein Mensch trinkt um den Durst zu stillen. Ein Mensch isst um den Hunger zu stillen. Alles was wir Menschen tun passiert mit dem Hintergrund die eigenen Bedürfnisse zu befriedigen.

Dies lässt sich anhand der Nutzenfunktion beschreiben.

Dem entgegen steht die Produktionsfunktion der Unternehmen. Die neoklassische Produktionstheorie beschreibt die Beziehung zwischen den eingesetzten Produktionsfaktoren(Input) und dem daraus entstehenden Output.

Um die Nutzenfunktion der Haushalte zu erläutern muss zunächst definiert werden, was „Nutzen“ bedeutet und in welchem Zusammenhang dieser Begriff mit der Nutzenfunktion steht.


2. Was bedeutet „Nutzen“?

Der Begriff „Nutzen“ beschreibt die Fähigkeit eines Gutes oder einer Dienstleistung Bedürfnisse zu befriedigen. Wie hoch der Nutzen eines Gutes ist hängt von der Menge des konsumierten Gutes ab.

Jeder Mensch und jeder Haushalt hat das Ziel durch ihr Handeln den größtmöglichen Nutzen zu erzielen.

„Ob eine Entscheidung nützlich oder vernünftig ist, lässt sich von außen beurteilen nach Kriterien der Moral, der Gesundheit, der Sicherheit, der Karriere. Ob eine Entscheidung Nutzen stiftet, vermag nur der Mensch, der sie getroffen hat, selbst anzugeben.“(Grundlage der VWL S.5) Es basiert auf individueller Einschätzung des Menschen.

 

3. Die Nutzenfunktion der Haushalte

Das Oberziel des Haushaltes ist die Nutzenmaximierung und nutzenmaximale Verwendung eines Budgets mit den durch das Budget begrenzten Mitteln. Das Ziel ist es dabei die Bedürfnisse des Haushaltes zu befriedigen.

Dies kann folgendermaßen beschrieben werden:

Max { U I f(B) }     (U= Nutzen; B= Bedürfnisstruktur)

= Optimiere den Nutzen mit Berücksichtigung der Nebenbedingung, in diesem Fall der  Bedürfnisstruktur des Individuums.

Hat ein Individuum die Möglichkeit zwischen mehreren Gütern zu wählen, so wird es sich durch einen Vergleich des daraus entstehenden Nutzens für diejenige Güterkombination entscheiden, die den größten Gesamtnutzen stiftet.

Wilhelm Röpke erklärt dies anhand des Kofferpackens für eine Sommerreise. Da man nur ein bestimmtes Gewicht mitnehmen darf, überlegt man sich, welche Klamotten etc. wir am dringendsten brauchen. Wir wägen „ein Mehr an Hemden  gegen ein Weniger an Schuhen, ein Mehr an Büchern gegen ein Weniger an Anzügen so gegeneinander ab, dass alles in einem vernünftigen Verhältnis zueinander steht.“ (Volkswirtschaftslehre für Wirtschaftsgymnasien; S. 79)

 

Die Nutzenfunktion beschreibt die Beziehung zwischen Gütermenge und Nutzen.

Die x-Achse drückt die Menge eines Gutes aus. Die y-Achse stellt den Nutzen dar. Somit  ordnet die Nutzenfunktion jeder Kombination von Gütermengen den dadurch entstehenden Nutzen zu.


 Die Nutzenfunktion beginnt im Nullpunkt , da ohne ein Gut auch kein Nutzen daraus besteht. Mit zunehmender Menge eines Gutes nimmt auch der  daraus entstehende Gesamtnutzen zu. Doch mit Erhöhung der Menge tritt eine zunehmendere Sättigung ein. Der Nutzenzuwachs aus der jeweils letzten konsumierten Einheit eines Gutes wird mit zunehmeder Sättigung kleiner. An einem Punkt hat die Nutzenfunktion einen Hochpunkt und verläuft in Negative. Das heißt die komplette Sättigung ist eingetreten und das Gut stiftet keinen Nutzen mehr. Dies erläutere ich näher unter dem Punkt 3.1. "Der Grenznutzen".

Beispiel:

Die Nutzenfunktion lässt sich am besten an einem realen Beispiel zu erklären. Ich habe Hunger und gehe zum Kiosk um mir ein Brötchen zu kaufen um meinen Hunger zu stillen. Da ich danach immer noch hungrig bin kaufe ich noch ein Brötchen. Zwei weitere Brötchen folgen. Die Brötchen tragen nicht mehr dazu bei meinen Hunger zu reduzieren. Nach dem sechsten Brötchen ist mir schlecht und der Nutzen geht ins Negative. Die Sättigung ist eingetreten. Dies lässt sich anhand des Grenznutzens erklären.


3.1. Der Grenznutzen

Der Grenznutzen beschreibt den Nutzenzuwachs aus der jeweils letzten konsumierten Einheit eines Gutes. Der Grenznutzen ist die Ableitung an einer bestimmten Stelle der Nutzenfunktion.

f’(U) =  ∆ U

           ∆ q

U= Nutzen

q= Menge des Gutes

An dem Punkt an dem die Steigung gleich Null ist, ist das Nutzenmaximum erreicht.

1. Gossen'sches Gesetz

Das 1. Gossen'sche Gesetz beschreibt das Prinzip des abnehmendes Grenznutzen, das heißt der Nutzen eines Gutes sinkt mit Quantität und zunehmender Sättigung.

Im Beispiel mit dem Brötchen ist das so zu erklären, dass mit steigendem Verzehren der Brötchen der Nutzen, des jeweils letzten konsumierten Brötchens abnimmt und die Sättigung eintrifft.

2. Gossen'sches Gesetz

Das zweite Gossensche Gesetz beschreibt das Equimarginalprinzip und das Gesetz des Ausgleichs des Grenznutzens. Dies bedeutet, dass im Maximum die Grenznutzen aller nachgefragten Mengen gleich ist.

„Nach dem zweiten Gossenschen Gesetz verteilt (bei rationalem Verhalten) ein Haushalt sein Einkommen so auf die verschiedenen Güter seines Begehrskreises, dass der in Geldeinheiten gemessene Grenznutzen des Einkommens in allen Verwendungen gleich ist."

(http://wirtschaftslexikon.gabler.de/Definition/gossensche-gesetze.html)

3.2. Die  Indifferenzkurve

Die Indifferenzkurve gibt alle Kombinationen zweierGüter an, die dem Haushalt den gleichen Nutzen stiften. Dies ist für den Haushalt indifferent, das heißt auf der Indifferenzkurve bleibt der Nutzen für den Haushalt unverändert.

Der Haushalt kann zwischen der Menge der Güter x1 und x2 wählen. Er kann mehr von Gut x1 nehmen und weniger von Gut x2. Der Nutzen bleibt immer gleich. Diese Kombinationsmöglichkeiten liegen alle auf der Indifferenzkurve.

"Mit steigender Menge an Kuchen nimmt die Menge an Kaffee, die

der Einzelne für ein Mehr an Kuchen aufzugeben bereit ist, immer

mehr ab."

( http://www.bpb.de/popup/popup_lemmata.html?guid=NKHG0T)

In Abbilung 2 stellen die xy-Achsen die Güter x1 und x1 dar. Die Indifferenzkurve hat einen steigenden und konvexen Verlauf. Indifferenzkurven schneiden sich nicht.


 


4. Quellenangabe

 

  • Kleber, Michaela; Gruber, Utta: Grundlagen der Volkswirtschaftslehre, 3.Auflage,  München: Verlag Franz Vahlen GmbH, 1997
  • Konold, Kant, Motz, Schömbucher: Volkswirtschaftslehre für Wirtschaftsgymnasien, Köln: Verlag H. Stam GmbH, 1991
  • http://www.teialehrbuch.de/Kostenlose-Kurse/VWL/images/243.jpg
  • http://www.teialehrbuch.de/Kostenlose-Kurse/VWL/images/247.jpg
  • http://www.marketing-centrum.de/ias/de/studium/veranstaltungsangebot/bachelor/2007_SS/082846/G1-07V02.pdf
  • http://wirtschaftslexikon.gabler.de/Definition/gossensche-gesetze.html

auf alle Quellen wurde am 28.05.2011 zugegriffen