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Kompendium: Isoquanten

1. Definition & Grafische Darstellung

2. Beispiel: Isoquante

3. Grenzrate der Substitution & Minimalkostenkombination

4. Die Isoquante im Ertragsgebirge

5. Isoquante im Vergleich zur Indifferenzkurve in der Haushaltstheorie

1. Definition & Grafische Darstellung

Eine Isoquante beschreibt in einer grafischen Darstellung die „Menge aller Faktoreinsatzmengen-kombinationen, die zur gleichen Ausbringungsmenge führen“[1].  Sie verläuft konvex zum Koordinatenursprung und „monoton fallend“[2] .

Die konvexe Struktur der Isoquante bedeutet, dass sich bei der Wanderung auf dieser das Substitutionsverhältnis (Austauschverhältnis) zwischen zwei Faktoren permanent ändert.

Je höher die Ausbringungsmenge (Output) umso weiter rückt die Isoquante im Graph vom Koordinatenursprungspunkt weg. Umgekehrt ist es so, dass je kleiner der Output wird, umso näher rückt die Isoquante zum Koordinatenursprungspunkt hin.

Synonyme für den Begriff der Isoquante sind: „Isoproduktkurve; Kurve gleicher Produktmenge; Produkt(ions)isoquante; Iso-Ertragskurve“[3]


2. Beispiel: Isoquante

Verdeutlicht an einem Beispiel sähe dies folgendermaßen aus: Nehmen wir für den Input A Arbeit und für den Input B Know-How. Der Output sei nun der Faktor Kosten. Alle auf einer Isoquante befindlichen Punkte bringen dieselbe Ausbringungsmenge, das heißt den gleichen Kostenfaktor. Wenn man nun die Isoquante x1 betrachtet, so stellt man fest, dass alle möglichen Input-Kombinationen auf dieser Kurve 100 Einheiten Output erzeugen, in unserem Beispiel also 100 Einheiten „Kosten“. Je nachdem welcher Punkt auf der Isoquante gewählt wird, wird mehr von Input A und weniger von Input B genutzt um diesen Output zu erzeugen, oder umgekehrt. Konkret würden bei Kombination K2 10 Einheiten Know-How und 5 Einheiten Arbeit zu einem Output von 100 Einheiten Kosten führen. Bei Kombination K1 würden 5 Einheiten Arbeit und 10 Einheiten Know-How zur selben Ausbringungsmenge führen, wie bei Kombination K2.

Isoquante

3. Grenzrate der Substitution & Minimalkostenkombination

Bei der Recherche zum Thema Isoquanten stößt man oft auch auf den Begriff der Substituierbarkeit bzw. auf die Grenzrate der Substitution. Bei der Darstellung von Isoquanten, werden meist 2 (oder mehrere) Produktionsfaktoren zur Herstellung eines Gutes betrachtet. Das Verhältnis der Inputs ist aber meist nicht vorgegeben. Die Grenzrate der Substitution beschreibt somit, „wie viele zusätzliche Einheiten des einen Faktors […] benötigt werden, um bei einer Einheit weniger des anderen Faktors […] den gleichen Output zu gewährleisten.“[4] Grafisch ist es dann so, dass die Grenzrate der Substitution die Steigung der Isoquante in einem bestimmten Punkt angibt (Grafisch eine Tangente, die die Isoquante schneidet).

In einer Unternehmung kommt besonders oft auch die Minimalkostenkombination zum Einsatz. Diese beschreibt diejenige „Kombination von Produktionsfaktoren, mit denen entweder  eine gegebene Produktionsmenge mit geringstmöglichen Kosten  oder bei vorgegebenen Kosten die größtmögliche Menge hergestellt werden kann.“[5] In der Grafik wäre die Minimalkostenkombination eine Gerade, die durch die Schnittpunkte der Tangente der Grenzrate der Substitution mit der Isoquante geht.

Wie man sehen kann spielt auch hier die Isoquante eine grundlegende Rolle.


GdS + Minimalkostenkombination

4. Die Isoquante im Ertragsgebirge

Eine weitere grafische Darstellung mit Hilfe der Isoquanten ist das Ertragsgebirge. Dies ist ein dreidimensionales Koordinatensystem in dem entlang der Achsen der Grundfläche die verschiedenen Produktionsfaktoren abgebildet sind. Die „Höhenachse“ stellt die Output Menge dar. Da dies eine doch recht unübersichtliche Darstellung ist, „verwendet die Wirtschaftswissenschaft meist die senkrechte Projektion des Ertragsgebirges auf die Grundfläche.“[6] So bekommt man eine 2-Dimensionale Grafik, in der mehrere Isoquanten abgebildet sind (Vergleiche Abbildung).  

Etragsgebirge

5. Isoquante im Vergleich zur Indifferenzkurve in der Haushaltstheorie

Die Indifferenzkurve ist der Isoquante sehr ähnlich, nur dass sie den Nutzen für den Haushalt als Output beschreibt und nicht die Ausbringungsmenge in der Produktion. Die „Inputs“ sind dann sogenannte Gütermengen-kombinationen (auch: Güterbündel). Hierbei muss man auch beachten, dass der „Haushalt gemäß seiner Präferenzen indifferent ist“[7], das bedeutet, dass er die unterschiedlichen Güterbündel gleich gut einschätzt, sie also jeweils den gleichen Nutzen stiften.

Nehmen wir einmal 2 Obstsorten, die für den Haushalt aber denselben Nutzen  stiften: Hierbei sind Input A Bananen und Input B Äpfel. Nun stellt die Indifferenzkurve nicht die Ausbringungsmenge dieser Inputs dar, sondern den Nutzen, den die verschiedenen Input-Kombinationen für einen Haushalt bringen. Das heißt eine bestimmte Menge von Input A zusammen mit einer bestimmten Menge von Input B geben bei z.B. bei Kurve x1 einen Nutzen von 100. Alle Kombinationspunkte auf der Indifferenzkurve bringen also dem Haushalt denselben Nutzen. Bei Kombination K1 braucht man also 10 Bananen und 5 Äpfel um einen Nutzen von 100 Einheiten zu erreichen. Ein anderer Punkt auf derselben Kurve  wäre die Kombination K2, bei der 10 Äpfel und 5 Bananen benötigt werden um einen Nutzen von 100 zu erreichen.

Indifferenzkurve







Quelleverzeichnis


[1] http://wirtschaftslexikon.gabler.de/Definition/isoquante.html

[2] http://www.luk-korbmacher.de/Schule/VWL/Unternehmen/unter10.htm

[3]http://books.google.de/books?id=YmGhNjP7WRkC&pg=PA557&lpg=PA557&dq=synonym+isoquante&source=bl&ots=BdQkHfX1d_&sig=6qVzN4ENf82gZQ06S0mZcVkwPBE&hl=de&ei=4AbeTZq7OMLn-gbh_cHsCQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CEgQ6AEwBg#v=onepage&q=synonym%20isoquante&f=false

[4] http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzrate_der_Substitution

[5] http://www.mikrooekonomie.de/Unternehmenstheorie/Minimalkostenkombination.htm

[6]http://books.google.de/books?id=_2gWD6DqzzYC&pg=PA63&lpg=PA63&dq=isoquante+ertragsgebirge&source=bl&ots=NboHLn0wSy&sig=5o_272ITbeFXTa8XtRUpr7TXNd0&hl=de&ei=PkneTdX7AsqA-wb6x72JCg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5&ved=0CDYQ6AEwBA#v=onepage&q=isoquante%20ertragsgebirge&f=false


[7] http://de.wikipedia.org/wiki/Indifferenzkurve

 

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